{"id":111,"date":"2007-05-28T21:40:32","date_gmt":"2007-05-28T19:40:32","guid":{"rendered":"http:\/\/leotheodon.com\/V4\/?p=111"},"modified":"2019-01-29T22:45:58","modified_gmt":"2019-01-29T21:45:58","slug":"tipe-2007-fonctions-transcendantes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/2007\/05\/28\/tipe-2007-fonctions-transcendantes\/","title":{"rendered":"[Projet] TIPE 2007 – Fonctions transcendantes"},"content":{"rendered":"\n

Mais d\u2019abord, qu\u2019est-ce qu\u2019un TIPE <\/strong>? Et bien un TIPE <\/strong>est un Travail d\u2019Int\u00e9r\u00eat Personnel Encadr\u00e9. C\u2019est-\u00e0-dire, la m\u00eame chose que les TPE <\/strong>au lyc\u00e9e, sauf que celui-l\u00e0 est int\u00e9ressant (en tout cas, c\u2019est ce que l\u2019acronyme dit). Rien \u00e0 voir donc, avec les TER <\/a><\/strong>(Travail Encadr\u00e9 de Recherche) que nous verrons plus tard, \u00e0 l\u2019universit\u00e9. Car oui, le TIPE <\/strong>est un travail que se doit de r\u00e9aliser l\u2019\u00e9l\u00e8ve de classe pr\u00e9paratoire scientifique, et qui dit travail de recherche dit bien \u00e9videmment travail en groupe (oui, il s’agit d’un travail personnel \u00e0 faire en groupe), et qui dit travail en groupe dit bien \u00e9videmment\u2026 le moins de travail possible !<\/p>\n\n\n\n

Mon sujet portait sur les fonctions transcendantes. Une fonction transcendante est une fonction qui n\u2019est pas alg\u00e9brique, c\u2019est-\u00e0-dire qu\u2019elle n\u2019est pas solution d\u2019une \u00e9quation polynomiale (pour ceux qui ne le savent pas, une fonction peut en effet \u00eatre solution d\u2019une \u00e9quation).<\/p>\n\n\n\n

Bref, pour le profane, on peut dire qu\u2019une fonction transcendante n\u2019est pas un polyn\u00f4me. Par exemple, les fonctions trigonom\u00e9triques, telles que sinus<\/em>, cosinus<\/em> et tangente<\/em> sont des fonctions transcendantes.<\/p>\n\n\n\n

Le probl\u00e8me qui se pose alors est de savoir comment en calculer des valeurs. Car m\u00eame la calculatrice et l\u2019ordinateur effectuent des op\u00e9rations pour obtenir un r\u00e9sultat, tout cela n\u2019est pas magique. Alors, comment cela fonctionne-t-il ?<\/p>\n\n\n\n

Cette question, bien peu de gens se la posent, et j\u2019en ai fait la triste exp\u00e9rience. M\u00eame au niveau de la Maitrise, par exemple, certains \u00e9l\u00e8ves ne comprennent pas qu\u2019ils auront besoin de connaitre une approximation du nombre Pi s\u2019ils tentent de calculer un sinus<\/em> ou un cosinus<\/em> \u00e0 l\u2019aide des s\u00e9ries enti\u00e8res, pour une mesure d\u2019angle en degr\u00e9\u2026<\/p>\n\n\n\n

Quoiqu\u2019il en soit, de nombreux algorithmes existent, allant de celui du CORDIC, bien connu des historiens pour avoir \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9 par la NASA lors des missions Apollo, \u00e0 des algorithmes plus sophistiqu\u00e9s utilisant des relations propres aux fonctions, ou enfin \u00e0 ceux \u00e0 base de d\u00e9veloppements sous forme de s\u00e9rie enti\u00e8re lorsque cela est possible.<\/p>\n\n\n\n

Un vaste sujet donc, que j\u2019ai pu effleurer, accompagn\u00e9 de mes deux camarades, au cours du printemps 2007. Et ensemble, tout semblait possible\u2026<\/p>\n\n\n\n

Remarque <\/strong>(Janvier 2019) :<\/strong>
Il semble que quelques erreurs aient \u00e9t\u00e9 commises, notamment concernant la majoration du reste de certaines s\u00e9ries, et notamment celui du d\u00e9veloppement en s\u00e9rie enti\u00e8re de l’exponentielle. Nous nous excusons bien \u00e9videmment pour la g\u00eane occasionn\u00e9e.<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n

T\u00e9l\u00e9charger :<\/strong><\/p>\n\n\n\n

– Le dossier au format pdf : <\/a>T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n
– Les annexes au format pdf : <\/a>T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Mais d\u2019abord, qu\u2019est-ce qu\u2019un TIPE ? Et bien un TIPE est un Travail d\u2019Int\u00e9r\u00eat Personnel Encadr\u00e9. C\u2019est-\u00e0-dire, la m\u00eame chose que les TPE au lyc\u00e9e…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":186,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"rop_custom_images_group":[],"rop_custom_messages_group":[],"rop_publish_now":"initial","rop_publish_now_accounts":[],"rop_publish_now_history":[],"rop_publish_now_status":"pending","_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[3,5],"tags":[25,26,11,19,20,18],"class_list":["post-111","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-education","category-math","tag-fonctions-transcendantes","tag-maths","tag-rapport","tag-ter","tag-tipe","tag-tpe"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/111","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=111"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/111\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":261,"href":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/111\/revisions\/261"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/wp-json\/wp\/v2\/media\/186"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=111"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=111"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.leotheodon.com\/V4\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=111"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}